三角形ABC是等边三角形,点D、E分别在BC、AC上,且AE=CD,BQ垂直AD于Q,BE交AD于P.求角PBQ的度数
问题描述：
三角形ABC是等边三角形,点D、E分别在BC、AC上,且AE=CD,BQ垂直AD于Q,BE交AD于P.求角PBQ的度数
答
∵AE=CD,AC=BC
∴EC=BD
又∵∠C=∠ABC=60°,AB=BC
∴△BEC≌△ADB（SAS）
∴∠EBC=∠BAD
∵∠ABE+∠EBC=60°,则∠ABE+∠BAD=60°
∵∠BPQ是△ABP外角
∴∠ABP+∠BAP=60°=∠BPQ
又∵BQ⊥AD
∴∠PBQ=30°
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