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如图，在△ABC中，∠ABC=80°，∠ACB=50°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求∠BPC的度数．

分类: 作业答案 • 2022-05-21 13:20:47
问题描述：

如图，在△ABC中，∠ABC=80°，∠ACB=50°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求∠BPC的度数．

答

在△ABC中，
∵∠ABC=80°，BP平分∠ABC，
∴∠CBP=

1
2
∠ABC=40°．
∵∠ACB=50°，CP平分∠ACB，
∴∠BCP=
1
2
∠ACB=25°．
在△BCP中∠BPC=180°-（∠CBP+∠BCP）=115°．
答案解析：利用三角形角平分线性质得，∠CBP=
1
2
∠ABC=40°，∠BCP=
1
2
∠ACB=25°；由三角形的内角和定理，求得∠BPC的度数．
考试点：三角形内角和定理；角平分线的定义．

知识点：本题考查三角形角平分线性质及三角形的内角和定理．

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