一件工作甲、乙、丙三人合作需要1小时,甲、乙合作需要1小时20分,甲、丙各作需要1小时30分.问甲单独做需要多少时间?

甲+乙+丙=60分钟 （1）
甲+乙=80分钟 （2）
甲+丙=90分钟 （3）
（2）+（3）-（1）
即：甲+乙+甲+丙-（甲+乙+丙）=90分钟 +80分钟 - 60分钟
2*甲+乙+丙-（甲+乙+丙）=170分钟-60分钟
甲=110分钟=1小时50分
即甲单独做需要1小时50分

把工作总量是1，那么甲、乙、丙效率和是1/60。
甲乙效率是1/80。
甲丙效率就是1/90。
甲乙、甲丙效率和：
1/80＋1/90＝170/7200＝17/720
再减去1/60就是甲的效率，甲的效率是：
17/720－1/60＝5/720＝1/144
甲单独做需要：
1÷1/144＝144分＝2小时24分
答：甲单独做需要144分或2小时24分。
学习努力

设甲乙丙的速度分别为x,y,z每分钟
(x+y+z)60=(x+y)*80=(x+z)*90=x*t
现在求t
用前两个式子把yz用x表示
z=3/5*x
y=4/5*x
随便代入一个式子，把x消掉
t=128
即两小时零8分钟

1小时＝60分，1小时20分＝80分，1小时30分＝90分
把工作总量是1，那么甲、乙、丙效率和是1/60。
甲乙效率是1/80。
甲丙效率就是1/90。
甲乙、甲丙效率和：
1/80＋1/90＝170/7200＝17/720
再减去1/60就是甲的效率，甲的效率是：
17/720－1/60＝5/720＝1/144
甲单独做需要：
1÷1/144＝144分＝2小时24分

换成分钟.
60分钟,80分钟和90分钟
1/60-1/90=1/180
1/80-1/180=1/144
1/(1/144)=144(分钟)
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