(1+x)^a-1是ax的等价无穷小吗?(1-x)^a-1是ax的等价无穷小吗?x是变量a是常数 当x趋近于零的时候

问题描述:

(1+x)^a-1是ax的等价无穷小吗?(1-x)^a-1是ax的等价无穷小吗?
x是变量a是常数 当x趋近于零的时候

前面的是,后面的不是
(1+x)^a-1等价于ax
后面的那个等价于-ax

哪个是变量啊?a还是x?
这样啊……跟a的值有关。只有当a=1时才是等价

(1+x)^a-1是ax的等价无穷小,(1-x)^a-1是-ax的等价无穷小

(1+x)^a-1

(1+x)^a-1是ax的等价无穷小
这个用二项式定理站看就知道了
同理
(1-x)^a-1是-ax的等价无穷小

x→0时前者是,后者不是