设f（x）是定义在R上的偶函数,当x>0时,f（x）+xf'（x）>0,且f（1）＝0,则不等式xf（x）>0 的解集为A.（-1,0）U（1,正无穷）,B.（-1,0）U（0.1）C.（负无穷,-1）U（1,正无穷）,D.（负无穷,-1）U（0.1）

分类: 作业答案 • 2022-05-21 11:27:53

问题描述：

设f（x）是定义在R上的偶函数,当x>0时,f（x）+xf'（x）>0,且f（1）＝0,则不等式xf（x）>0 的解集为
A.（-1,0）U（1,正无穷）,B.（-1,0）U（0.1）
C.（负无穷,-1）U（1,正无穷）,D.（负无穷,-1）U（0.1）

答

A 当X=1 f'x 大于0 说明 0--1 fx 为负值 1到正无穷为正值
又因为是偶函数所以负无穷到-1为正值 -1到0为负值
不等式的要求为 x大于0 且 fx 大于0 或 x小于0 且fx小于0
所以选A