555555555.5(2008个5)除以十三的余数是

答案：余数是4
因为
555555÷13=42735;
55555÷13=4273....6;
5555÷13=427...4;
又因为2008=6*334+4=2004+4
所以（2008个5）可以写成（2004个5）乘以10000再加上5555。
可以推断(2008个5)除以十三的余数和5555除以13的余数相同为4

55=4....3
555=42....9
5555=427....4
55555=4273...6
555555=42735...0
5555555=427350...5
55555555=4273504...3
555555555=42735042...9
可以发现余数每增加6个5循环
（2008-1）/6=334...3
所以余数是6

这个数等于5(1+10+10^2+10^3+……+10^2008)=5(10^2008-1)/9
10^2008=1000^669*10,由于1001=7*11*13,该式余数和(-1)^669*10相同,为3
那么5(10^2008-1)余数为10
所以5(10^2008-1)/9余数为(13*2+10)/9=4
我觉得这个算法比较现实一些,之前写错了,不好意思