一个盒子里装有不多于200个棋子,如果收2个,或每次3个,或每次4个或每次6个地要取出,最终盒内都剩一个棋子,如果每次11个地取出,就正好取完,求盒内共有多少个棋子?
问题描述：
一个盒子里装有不多于200个棋子,如果收2个,或每次3个,或每次4个或每次6个地要取出,最终盒内都剩一个棋子,如果每次11个地取出,就正好取完,求盒内共有多少个棋子?
答
[2,3,4,6]=12
11×11＝121＝120（12的倍数）＋1
答
121
2,3,4,6的最小公倍数是12，所以棋子的个数应该是12的倍数+1，是奇数
同时棋子的个数也是11的倍数。可以验证，在200以内，满足条件的只有11*11=121
答
每次收2个,或每次3个,或每次4个或每次6个地要取出,最终盒内都剩一个棋子,那么盒内棋子数是它们的最小公倍数的倍数+1个
2,3,4,6的最小公倍数是12,所以其中数是12的倍数+1
如果每次11个地取出,就正好取完,那么盒内的棋子数是11的倍数
所以共有棋子数11*11=121
答
答案121
肯定是11的倍数 设为a倍
2，3，4，6最小公倍数为12
则11a=12b+1
a=11，b=10时符合