一个盒子里装有不多于200个棋子,如果收2个,或每次3个,或每次4个或每次6个地要取出,最终盒内都剩一个棋子,如果每次11个地取出,就正好取完,求盒内共有多少个棋子?
问题描述：
一个盒子里装有不多于200个棋子,如果收2个,或每次3个,或每次4个或每次6个地要取出,最终盒内都剩一个棋子,如果每次11个地取出,就正好取完,求盒内共有多少个棋子?
答
答案： 121
答
这个数能被11整除且小于200的数有:11\22\33\44\55\66\77\88\99\110\121\132\143\154\165\176\187\198
能同时被2\3\4\6除余1有13\25\37\49\61\73\85\97\109\121\133\145\157\169\181\193
两组数只有一个121相同.
答
2,3,4,6的最小公倍数是12，故每次取12颗，最后剩1颗，所以
x=11n≡1(mod12)
n≡-1(mod12)
所以 x=132n+121，因为100
答
楼上对了
答
棋子是2,3,4,6的倍数+1.还是11的倍数
2,3,4,6最小公倍数=12
棋子=12a+1=11b
所以棋子=12*10+1=11*11=121
盒内共有121个棋子
答
首先写出不大于200的11的整倍数,即
11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 121 132 143 154 165 176 187 198
由每次收2个最后剩一个,排除22 44 66 88 110 132 154 176 198
由每次收3个最后剩一个,排除11 33 77 99 143 165
由每次收4个最后剩一个,排除55 187
故盒内有121个棋子