某网站出售一种毛绒兔玩具,试销中发现这种玩具每个获利x元时,一天需销售(60-x)个,若要使一天出售该种玩具获利最大利润,那么第个玩具应获利多少元?

问题描述:

某网站出售一种毛绒兔玩具,试销中发现这种玩具每个获利x元时,一天需销售(60-x)个,若要使一天出售该种玩具获利最大利润,那么第个玩具应获利多少元?

设一天出售该玩具获得的利润为y元,
则y=x(60-x)
(0≤x≤60且x为整数)
∴y=-x2+60x
=-(x-30)2+900
∵二次项数-1<0,且当x=30时,满足0≤x≤60
∴当每一个玩具获利30元时,一天出售该玩具获得利润最大.
答案解析:利用利润等于每个获利与销售个数的乘积,再利用二次函数的最值问题即可解决.
考试点:二次函数的应用.
知识点:此题主要考查了二次函数的最值问题,以及二次函数解决实际问题.