先化简，再求值：1x+1−1x2−1÷x+1x2−2x+1，其中x=3-1．
问题描述：
先化简，再求值：
−1 x+1
÷1
x2−1
，其中x=x+1
x2−2x+1
-1．
3
答
知识点：本题主要考查分式的化简求值，式子化到最简是解题的关键．
原式=
−1 x+1
•1 (x+1)(x−1)
(x−1)2 x+1
=
−1 x+1
x−1 (x+1)2
=
(x+1)−(x−1) (x+1)2
=
，2 (x+1)2
当x=
-1时，原式=
3
＝2 (
−1+1)2
3
．2 3
答案解析：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先乘除后加减，减法时要注意把各分母先因式分解，确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分，最后代值进行计算．
考试点：分式的化简求值．
知识点：本题主要考查分式的化简求值，式子化到最简是解题的关键．