有8只盒子,每只盒内放有同一种笔,8只盒子所装笔的支数分别是17支、23支、33支、36支、38支、42支、49支、51支.这些笔中,圆珠笔的支数是钢笔的支数的5倍,只有一只盒里放的是水彩笔.这盒水彩笔共有多少只?
问题描述：
有8只盒子,每只盒内放有同一种笔,8只盒子所装笔的支数分别是17支、23支、33支、36支、38支、42支、49支
、51支.
这些笔中,圆珠笔的支数是钢笔的支数的5倍,只有一只盒里放的是水彩笔.
这盒水彩笔共有多少只?
答
本题答案应为49
理由如下 因为圆珠笔的支数是钢笔的支数的5倍 且只有一只盒里放的是水彩笔 那么那7盒圆珠笔加钢笔的支数和应该能被6整除
分别算出8只盒子除以6的余数
17=2*6+5
23=23*6+5
33=5*6+3
36=6*6
38=6*6+2
42=6*7
49=6*8+1
50=6*8+3
除去装49支笔的盒子外 剩下的7只盒子支数和恰能被6整除 所以这只盒子里装的是水彩笔 49支
验证 钢笔 17+23=40支 圆珠笔 33+36+38+42+51=200支 成立