已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1在x=-2与x=1处有极值．（1）求函数f（x）的解析式； （2）求f（x）在[-3，2]上的最值．
问题描述：
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1在x=-2与x=1处有极值．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[-3，2]上的最值．
答
（1）f（x）=x3+ax2+bx+1，f′（x）=3x2+2ax+b 由f′（-2）=12-4a+b=0，f′（1）=3+2a+b=0 得a=32，b=-6 &nb...
答案解析：（1）根据所给的函数的解析式，对函数求导，使得导函数等于0，得到关于a，b的关系式，解方程组即可，写出函数的解析式．
（2）对函数求导，写出函数的导函数等于0的x的值，列表表示出在各个区间上的导函数和函数的情况，求出极值，把极值同端点处的值进行比较得到结果．
考试点：函数在某点取得极值的条件；利用导数求闭区间上函数的最值．
知识点：本题考查函数的最值问题，解题的关键是写出函数的极值和函数在两个端点处的值，把这些值进行比较，得到最大值和最小值，属于中档题．