一质量为1kg的小球,在竖直平面内做圆周运动,半径R=1m.圆心O离地高度h=6m,运动到最低点绳恰好断了,已知绳承受的最大压力为46N,g取10m/s²,则1）绳断时小球的线速度和角速度各为多少?2）绳断后小球落地点到圆心O的水平距离为多少?

分类: 作业答案 • 2022-05-20 21:58:27

问题描述：

一质量为1kg的小球,在竖直平面内做圆周运动,半径R=1m.圆心O离地高度h=6m,运动到最低点绳恰好断了,已知绳承受的最大压力为46N,g取10m/s²,则
1）绳断时小球的线速度和角速度各为多少?
2）绳断后小球落地点到圆心O的水平距离为多少?

答

（1）由题意：46＝mg mv^2/R 解得V＝6m/s ②w＝v/R解得W＝6m/s
（2）6＝1/2×gt^2 、 s＝vt解得s＝6√30/5

答

1)rω²+1=46
ω=6 根据公式求v=6
2)h=½gt²
h=6-1=5m
t=1s
s=vt=6×1=6m

答

这个题是圆周运动和平抛的结合题.
1、设在最低点时的速度为V
根据牛2：T-mg=mV²/R
得V=6
ω=V/R=6
2、断绳后小球做平抛运动
根据平抛规律有：h-R=gt²/2,S=Vt
联立得t=1s,S=6m