已知:如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且DE=BF.求证：EA⊥AF.怎么写.越完整越好 ,急

分类: 作业答案 • 2022-05-20 21:40:33

问题描述：

已知:如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且DE=BF.求证：EA⊥AF.怎么写.
越完整越好 ,急

答

证明：由DE=BF，AD=AB，
∠ADE=∠ABF=90°，
∴△ADE≌△ABF（S，A，S）
∴∠DAE=∠BAF，
∴∠DAE+∠EAB=∠BAE+∠EAB=90°，
∴AE⊥AF。

答

正方形ABCD => AD=AB,角ADE=角ABF=90度
AD=AB,角ADE=角ABF,DE=BF => 三角形AED 全等于三角形AFB => 角DAE=角BAF
角DAB=90度 = 角DAE + 角EAB ,角DAE=角BAF => 角BAF + 角EAB = 90度
因此EA⊥AF

答

如图所示：
DE=BF,角D=角ABF=90,AB=AD
所以直角三角形ADE全等于直角三角形ABF
所以角BAF=角DAE,因为角DAE+角BAE=90,角BAF+角BAE=90
所以角EAF=90