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SOS△ADE中,∠DAE=Rt,AC是高,B在DE延长线上,∠BAE＝∠D,求证：BE＾2／EC＾2＝BD／DC

分类: 作业答案 • 2022-05-20 17:37:50

问题描述：

SOS
△ADE中,∠DAE=Rt,AC是高,B在DE延长线上,∠BAE＝∠D,求证：BE＾2／EC＾2＝BD／DC

答

证明相似啊

答

三角形ADE中,∠D=∠CAE；又由于∠BAE=∠D
所以AE平分∠BAC
由内角角分线定理,有BE/CE=AB/AC
于是BE2/EC2=AB2/AC2
三角形BAE相似于三角形BDA,从而BE/BA=BA/BD,即AB2=BE*BD
RT三角形ADE中,sin∠BAE=sin∠D,得出AC2=CD*CE
代入得BE2/EC2=AB2/AC2=(BE*BD)/(CD*CE)=(BE/CE)*(BD/CD)
故BE/CE=BD/CD
原来的题目的结论错了,不应该取平方.

1.AE BC交于M,F点在AM上 BE平行CF BE=CF 求证AM是三角形ABC的中线.2三角形ABC中 ,BA=BC D是AC的中点,求证BD垂直AC3.AB=AC DB=DC F是AD延长线上的一点.求证BF=CF4.AB=CD,AE=DF.CE=FB 求证AF=DE5.分别过点C B作三角形ABC的BC边上的中线AD及其延长线上的垂线,垂足分别是E F 求证BF=CE.6.已知三角形ABC中,AD是三角形ABC的中线,AB=8 AC=6求AD的取值范围
四边形 (20 17:31:56)1、在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,DE垂直平分BC,垂足为D,交AB于点D,又点F在DE的延长线上,且AF=CE.求证：四边形ACEF是菱形.2、正方形ABCD,△DCE是等边三角形,AC、BD交于点O,AE交BD于点F.（1）求∠AED的度数；(2)若OF=1,求AB的长.
1.已知在三角形ABC和三角形A'B'C'中,AB=a,BC=b,CA=c,A'B'=a',B'C'=b'.当C'A'为多少时（用a,a',c或b,b',c表示）,三角形ABC与三角形A'B'C'相似?2.AB垂直BD,CD垂直BD,P是BD上一点,AB=8,BP=6,PD=m,PC=n,当m,n满足什么关系式时,三角形PAB相似于三角形CPD,且AB的对应边为PD?3.在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,DE平行于AC 交AB于E,点O,F分别在AD,CD上,且有AD:CD=OA:FC.若OA=2*OD,OF=2,求DE的长.4.已知点D,E在等边三角形ABC的边BC所在的直线上,且BC^2=BD*CE.求证：角DAB=角E.5.已知AB:AE=BC:EF=CA:FA.求证：1.角BAE=角CAF； 2,三角形ABE相似于三角形ACF 此题图形像个立体型的装爆米花的盒子,此题选做,图不好表达.
11道初一上册几何证明题及答案,快,急1已知ΔABC，AD是BC边上的中线。E在AB边上，ED平分∠ADB。F在AC边上，FD平分∠ADC。求证：BE+CF＞EF。2 已知ΔABC，BD是AC边上的高，CE是AB边上的高。F在BD上，BF=AC。G在CE延长线上，CG=AB。求证：AG=AF，AG⊥AF。3已知ΔABC，AD是BC边上的高，AD=BD，CE是AB边上的高。AD交CE于H，连接BH。求证：BH=AC，BH⊥AC。4已知ΔABC，D是AB中点，E是AC中点，连接DE。求证：DE‖BC，2DE=BC。5如图，AB⊥BC于B，EF⊥AC于G，DF⊥AC于D，BC=DF。求证：AC=EF。6已知ΔABD是直角三角形，AB=AD。ΔACE是直角三角形，AC=AE。连接CD，BE。求证：CD=BE，CD⊥BE。7 已知ΔABC，∠ACB=90°，AD是角平分线，CE是AB边上的高，CE交AD于F，FG‖AB交BC于G。求证：CD=BG。8 已知ΔABC，∠ACB=90°，AD是角平分线，CE是A
SOS△ADE中,∠DAE=Rt,AC是高,B在DE延长线上,∠BAE＝∠D,求证：BE＾2／EC＾2＝BD／DC
最好在今天9点之前给我答案、1.如图,在△ABE中,AD⊥BC,点C在AE的中垂线上,且BD=DC,问：AB,AC,CE的长度有什么关系?AB+BD与DE有什么关系?请说明理由.2.如图,在△ABC中,D是AB上一点,E是AC的中点,延长DE到点F,使EF=DE,连结CF.G是BC延长线上一点,∠B与∠FCG有什么大小关系?请说明理由.3.把两块含有45°角的三角尺如图放置,使点D在BC上,连结BE,AD,AD的延长线交BE于点F,则AF⊥BE.请说明理由.4.如图①,△ABC的BC边在直线l上,AC⊥BC,且AC=BC；△EFP的FP边也在直线l上,边EF与AC重合,且EF=FP.（1）在图①中,请你通过观察、测量,猜想并写出AB与AP所满足的数量关系；（2）将△EFP沿直线l向左平移到如图②的位置,EP交AC与点Q,连结AP,BQ.猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系,并说明你猜想的理由.咳咳,关于图.我没办法传啊,可是你们可以去看看浙教版的七年级《同步练习》的第16-17页.那里有图哦.
1.折叠长方形一边AD,点D落在B边的点F处,已知BC=10厘米,AB=6厘米,求FC和EF的长.2.平行四边形ABCD的两条对角线相交于O,且BD=6,AC=10,BC=根号34.问：①,AC,BD有什么位置关系?说明理由②,四边形ABCD是菱形吗?为什么?3,等腰梯形ABCD中.AD平行BC,AB=DC,AC⊥BD,过点D作DE平行AC叫BC的延长线与E点.①,求证：四边形ACED是平行四边形②若AD=3,BC=7,求梯形ABCD的面积.4,在直角梯形纸片ABCD中,AB平行打车,∠A=90°,CD＞AD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点A落在边CD上的点E处,折痕为DF,连接EF,并展开纸片.①,求证：四边形ADEF是正方形②,取线段AF的中点G,连接EG,如果BG=CD,试说明四边形GBCE是等腰梯形我很着急，别开玩笑了好不？
1、P是矩形ABCD内一点,若PA=3,PB=4,PC=5,那么PD=2、P是等边三角形ABC内部一点,且∠APC=117°,∠BPC=130°求：以AP、BP、CP为边的三角形三内角的度数.3、已知不等于零的三个数a、b、c满足1/a+1/b+1/c=1/a+b+c求证：a、b、c中至少有两个数互为相反数4、有一矩形制片ABCD,AB=a,BC=ka,现将制片折叠,使顶点A和顶点C重合,如果折叠后纸片不重合部分的面积为根号15 a的三次方,试求k的值5、在Rt三角形ABC中,CB=3,CA=4,M为斜边AB上一动点,过M作MD⊥AC于D,过M作ME⊥CB于E,则线段DE的最小值为6、已知等腰三角形ABC的三边长a、b、c均为整数,且满足a+bc+b+ca=24,则这样的三角形共有7、在正方形ABCD中,EF分别是BC、CD边上的点,满足EF=BE+DF,AE、AF分别与对角线BD交M、N.（1）求证：∠EAF=45°（2）求证：MN的平方=BM的平方+DN的平方8、O为三角形ABC内一点,延长A
某校七一班学生到野外活动,为测量一池塘两端A,B的距离,设计出如下几种方案：（1）如图1,先在平地取一个可直接达A,B的点C,再连结AC,BC,并分别延长AC至E,使DC=AC,EC=BC,最后测出DE的距离即为AB的长；（2）如图2,先过点B作AB的垂线BF,再在BF上取C,D两点,使BC=CD,接着过点D作BD的垂线DE,交AC的延长线于点E,测出DE,则测出DE的长即为A,B的距离.（1）方案1是否可行?请说明理由；（2）方案2是否可行?请说明理由；（3）方案2中作BF⊥AB,ED⊥BF的目的是＿＿＿＿＿＿＿,若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°,方案2是否仍成立?（4）在方案2中,若使BC=n·CD,能否测出（或求出）AB的长?答：（）,理由是（）若ED=m,则AB=?
一、如图7-15 △ABC中 AB=BC=CA D为AC的重点 E为BC延长线上的点且DC=CE则BD与DE相等吗?请说明理由二、如图7-16所示在△ABC中 ∠B=2∠C AD是∠BAC的平分线你能否推出AC=AB+BD三、如图7-17所示 △ABC中 ∠ACB=90° 以AC,BC为边在△ABC外做等边三角形（△ACD,△BCE）说明DC⊥BE
3^1的个位数字是（）,3^2的个位数字是（）,3^3的个位数字是（）,3^4的个位数字是（）,3^5的个位数字是（）,3^21的个位数字是（）,3^2008的个位数字是（）A,B为有理数,如果规定一种新的运算“▲”,定义A▲B=A*A-A+B,请根据“▲”的意义计算下列各题：（1）3▲2 （2）4▲（3▲5）
下列四舍五入得到近似数,各精确到哪一位?（1）375 (2)4.85亿（3)0.00053(4)8.53X10的5次方（5）5.9997（精确到0.001）（6）8.9563298（精确到百分位）（7）567089（精确到百分位）（8）4.096X10的4次方（精确到千分位）（9）5.69X10的6次方（精确到十万位）（10）3456亿（精确到十亿位）

SOS△ADE中,∠DAE=Rt,AC是高,B在DE延长线上,∠BAE＝∠D,求证：BE＾2／EC＾2＝BD／DC

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