已知圆C:x*2+y*2-4x-14y+45=O及点Q(-2,3),(1)若点P(m,m+1)在圆C上,求PQ的斜率(2)若点M是圆C上任意一点,求│MQ│的最大值和最小值(3)若N(a,b)满足关系:a*2+b*2-4a-14b+45=O,求出t=(b-3)/(a+2)的最大值
问题描述：
已知圆C:x*2+y*2-4x-14y+45=O及点Q(-2,3),
(1)若点P(m,m+1)在圆C上,求PQ的斜率
(2)若点M是圆C上任意一点,求│MQ│的最大值和最小值
(3)若N(a,b)满足关系:a*2+b*2-4a-14b+45=O,求出t=(b-3)/(a+2)的最大值
答
圆(x-2)^2+(y-7)^2=8 圆心C(2,7) r=2*根号2
(1).P(m,m+1)代入圆的m=4 Kpq=1/3
(2).Q在圆外，|CQ|=4*根号2，|MQ|max=|CQ|+r=6*根号2,|MQ|min=|CQ|-r=2*根号2
(3).N在圆上，t=圆上的点与（-2，3）连线的斜率，由图像知:连线相切时最大tman=（2+根号3）（由圆心到直线的距离=r求k)
你再验证验证
答
(1)因为点P(m,m+1)在圆C上,所以p点坐标满足圆的方程,将p（m,m+1)代入圆的方程得：m^2+(m+1)^2-4m-14(m+1)+45=0,化简得,m^2-8m+16=0解得m=4,所以p（4,5）,PQ的斜率为：（5-3）÷（4+2）=1/3.(2)设圆心为C点,将圆的方...