如图所示,OA丄OB,OC丄OD,OE为∠BOD的平分线,∠BOE=18°,求∠AOC的度数.
问题描述:
如图所示,OA丄OB,OC丄OD,OE为∠BOD的平分线,∠BOE=18°,求∠AOC的度数.
答
∵OE为∠BOD的平分线,∠BOE=18°,
∴∠BOD=18°×2=36°,
又∵OA丄OB,OC丄OD,
∴∠AOB=∠COD=90°,
∴∠AOC=360°-90°-90°-36°=144°.
答案解析:根据OE为∠BOD的平分线,∠BOE=18°求出∠BOD的度数,再根据垂直定义求出∠AOB=∠COD=90°,根据周角等于360°,即可求出∠AOC的度数.
考试点:垂线.
知识点:此题考查了角平分线的定义和垂直的定义.根据角平分线的定义求出∠BOD的度数,根据垂直定义求出∠AOB和∠COD的度数是解题的关键.