只建造一个容积为90m的立方,深为2m的长方形水池,如果池底和池壁的造价每m的平方分别为240元和160元,如何设计水池的长与宽,才能使水池的造价最低?
问题描述：
只建造一个容积为90m的立方,深为2m的长方形水池,如果池底和池壁的造价每m的平方分别为240元和160元,如何设计水池的长与宽,才能使水池的造价最低?
答
应该是水池为正方形时造价最低，为：240*45+26.84*160=15094元
答
设长为x宽为y 则 xy2=90 则y=45/x
造价z=240xy+160(4x+4y)
则 z=240*45+640(x+45/x)
既求x+45/x的最小值
答
答：设水池的长为x,宽为y 根据已知条件得：x*y*2（2为深）=90（立方米） 得出x*y=45再设总造价为z则z=x*y*240（池底造价）+2（池深）*x*160*2（以x为底的池壁两个）+2（池深）*y*160*2（以y为底的池壁两个即z=240xy+...