一个边长为10cm的正方形铁皮箱,改造成一个长20cm,宽10cm的箱子,表面积不变,则新箱子的高是多少?改造后体积减少了多少?

正方形铁皮箱：S=10*10*6=600 V1=10*10*10=1000
新箱子：S=20*10*2+20*2*X+10*2*X=600 解出X=10/3 V2=10*20*10/3=2000/3
V1-V2=1000-2000/3=1000/3

因为表面积不变，所以设新箱子的高为h，则10×10×6=10×20×2+10h×2+20h×2，解得h=10/3㎝。体积为10×20×10/3=2000/3㎝³，原体积为1000㎝³，减少了1000/3㎝³。

改造前表面积=10*10*5=500
改造前体积=10*10*10=1000
改造后表面积相同,高度为：
20*H*2+10*H*2+20*10=500
40H+20H=300
H=5
改造后体积=20*10*5=1000