用分式因解 解这:a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)
问题描述：
用分式因解 解这:a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)
答
提公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法。
答
令a=b，原式＝0，所以又因式（a－b）
同理有因式（a－c），（b－c）
所以原式＝(a - b) (a - c) (b - c)
答
a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)=a^2(b-c)+cb^2-ab^2+ac^2-bc^2=a^2(b-c)+cb(b-c)-a(b-c)(b+c)=(b-c)(a^2+cb-ab-ac)=(b-c)*(a(a-c)-b(a-c))=(b-c)(a-c)(a-b)
答
a=b+c
答
a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)
=a^2(b-c)+cb^2-ab^2+ac^2-bc^2
=a^2(b-c)+cb(b-c)-a(b-c)(b+c)
=(b-c)(a^2+cb-ab-ac)
=(b-c)(a-c)(a-b)
就这样