甲乙两人共同完成一项工作需要若干天,甲单独完成这项工作的一半比两人共同完成这项工作要多用6天,乙单独完成这项工作的一半比两人共同完成这项工作要少用4天,求甲乙两人共同完成这项工作需要多少天?
问题描述：
甲乙两人共同完成一项工作需要若干天,甲单独完成这项工作的一半比两人共同完成这项工作要多用6天,乙单独完成这项工作的一半比两人共同完成这项工作要少用4天,求甲乙两人共同完成这项工作需要多少天?
答
设甲，乙单独工作效率为x,y,该项工作量为1。
1/2x=1/(x+y)+6 (1)
1/2y=1/(x+y)-4 (2)
(1)*4+(2)*6: 2/x+3/y=10/(x+y)
3x²-5xy+2y²=0 ∵y＞x＞0 ∴x=2y/3
代入（1）：y=1/40,∴x=1/60
甲乙两人共同完成这项工作需要:1/(1/40+1/60）=24天
答
24天
答
设甲乙两人共同完成这项工作需要x天,那么
甲要2（x+6）天,乙要2（x-4）天
x/[2(x+6)]+x/[2(x-4)]=1
[2(x-4)+2(x+6)]x=4(x+6)(x-4)
4x^2+4x=4x^2+8x-96
4x=96
x=24天
答：甲乙两人共同完成这项工作需要24天.
答
设甲完成一半要X天，乙完成一半要Y天，甲乙两人共同完成这项工作需要Z天，则X=Z+6，Y=Z-4，甲每天完成1/2X，乙每天完成1/2Y，因而Z=1/（1/2X+1/2Y）
三个方程，解得Z=24