求一个从(0,1)到[0,1]的一一映射

问题描述:

求一个从(0,1)到[0,1]的一一映射

定义f(x)如下
f(1/2)=0
f(1/3)=1
f(1/k)=1/(k-2) k=4,5,6,···
f(x)=x对于其他x属于(0,1)
可以验证 此即为一个从(0,1)到[0,1]的一一映射