初三数学题,请大家帮忙看看.某商店有一架左、右臂长不相等的天平,当顾客预购质量为2mkg的货物时,营业员先在左盘上放上mkg的砝码,右盘放货物,待天平平衡后,把货物倒给顾客,然后改为右盘放上mkg的砝码,左盘放货物,待天平平衡后,把货物倒给顾客,这样两次得到的货物是2mkg,你认为这种交易公平吗?用你所学的知识加以解释.
问题描述：
初三数学题,请大家帮忙看看.
某商店有一架左、右臂长不相等的天平,当顾客预购质量为2mkg的货物时,营业员先在左盘上放上mkg的砝码,右盘放货物,待天平平衡后,把货物倒给顾客,然后改为右盘放上mkg的砝码,左盘放货物,待天平平衡后,把货物倒给顾客,这样两次得到的货物是2mkg,你认为这种交易公平吗?用你所学的知识加以解释.
答
M1L1=ML2 M1=ML2/L1
ML1=M2L2 M2=ML1/L2
M1+M2=ML2/L1+Ml1/L2=M(L1方+L2方)/L1L2
只有当(L1方+L2方)/L1L2>=2时交易公平
而L1方+L2方-2L1L2=(L1-L2)方>=0 所以公平