如图,某同学想测量旗杆的高度,他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米,在同时刻测量旗杆的影长时,因旗杆靠近一楼房,影子不全落在地面上,有一部分落在墙上,他测得落在地面上影长为21米,留在墙上的影高为2米,求旗杆的高度.

问题描述:

如图,某同学想测量旗杆的高度,他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米,在同时刻测量旗杆的影长时,因旗杆靠近一楼房,影子不全落在地面上,有一部分落在墙上,他测得落在地面上影长为21米,留在墙上的影高为2米,求旗杆的高度.

过C作CE⊥AB于E,
∵CD⊥BD,AB⊥BD,
∴∠EBD=∠CDB=∠CEB=90°
∴四边形CDBE为矩形,
BD=CE=21,CD=BE=2
设AE=xm.
则1:1.5=x:21,
解得:x=14
故旗杆高AB=AE+BE=14+2=16米.
答案解析:旗杆的高度=CD+BD所对应的物长,把相关数值代入即可求解.
考试点:平行投影;相似三角形的判定与性质;中心投影.
知识点:解决本题的难点在于得到旗杆高度的组成部分.