有三个质数，它们的乘积恰好等于它们之和的17倍，那么这三个质数中最大的一个是多少？
问题描述：
有三个质数，它们的乘积恰好等于它们之和的17倍，那么这三个质数中最大的一个是多少？
答
设这三个质数为a、b、c，可得等式：abc=17（a+b+c），又因为17也是质数，所以a，b，c中必有一个数是17，设a=17，即17bc=17（17+b+c）bc=17+b+c，①当b、c中含有质数2时，不妨令b=22c=17+2+c，解得c=19，符合题意．②...
答案解析：设这三个质数为a、b、c，三个质数的乘积恰好等于他们和的17倍，由此可得等式：abc=17（a+b+c）因为a，b，c都是质数，而右边的乘积中有17，也是质数，所以a，b，c中必有一个数是17，不妨设a=17，然后化简此等式进行分析验证即可．
考试点：质数与合数．
知识点：考查了质数与合数，首先根据题意明确这三个质数之中必有一个是17，然后以此为突破口列出等式进行分析是完成本题的关键．