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在△ABC中，BC=3，AB=2，且sinCsinB=25（6+1），则A=______．

分类: 作业答案 • 2022-05-20 10:33:50

问题描述：

在△ABC中，BC=3，AB=2，且

sinC

sinB

=

2

5

（

6

+1），则A=______．

答

∵AB=2，且

sinC

sinB

=

2

5

（

6

+1），
∴

2

AC

=

2

5

（

6

+1），
∴AC=

6

-1，
∴cosA=

4+(

6

−1)2−9

2×2×(

6

−1)

=-

1

2

，
∴A=120°，
故答案为：120°．
答案解析：利用正弦定理，可得AC，再利用余弦定理，可求A．
考试点：同角三角函数基本关系的运用．
知识点：本题考查正弦定理、余弦定理的运用，属于基础题．