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若不等式组x−a＞2b−2x＞0的解集是-1＜x＜1，则（a+b）2009=______．

分类: 作业答案 • 2022-05-20 09:37:07
问题描述：

若不等式组
x−a＞2
b−2x＞0
的解集是-1＜x＜1，则（a+b）2009=______．

答

由不等式得x＞a+2，x＜

1
2
b，
∵-1＜x＜1，
∴a+2=-1，
1
2
b=1
∴a=-3，b=2，
∴（a+b）2009=（-1）2009=-1．
答案解析：解出不等式组的解集，与已知解集-1＜x＜1比较，可以求出a、b的值，然后相加求出2009次方，可得最终答案．
考试点：解一元一次不等式组；代数式求值．
知识点：本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得零一个未知数．

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