x表示一个两位数,Y表示一个三位数,若把X放在Y是的左边组成一个五位数M1,把y放在x的左边组成另一个五位M2,试说明M1-M2是9的倍数.
问题描述：
x表示一个两位数,Y表示一个三位数,若把X放在Y是的左边组成一个五位数M1,把y放在x的左边组成另一个五位
M2,试说明M1-M2是9的倍数.
答
设X=10a+b Y=100C+10D+E
M1=10000A+1000B+100C+10D+E
M2=10000C+1000D+100E+10A+B
M1-M2=9990A+999B-9900C-990D-99E
9990A 999B 9900C 990D 99E 都是9的倍数
M1-M2是9的倍数
答
M1=1000X+Y
M2=100Y+X
M1-M2=1000X+Y-100Y-X=999X-99Y
(M1-M2)÷9=111X-11Y
所以M1-M2是9的倍数
答
由题意有
M1=1000X+Y
M2=100Y+X
M1-M2 = 999X-99Y = 9(111X-11Y)
所以是9的倍数
答
M1=100X+Y
M2=10Y+X
M1-M2=99X+9Y，是9的倍数