若一个多边形的外角和与内角和之比是2:9,求这个多边形的边数及内角和.

问题描述:

若一个多边形的外角和与内角和之比是2:9,求这个多边形的边数及内角和.

楼主
分析:任何多边形的外角和都是360度 n边形内角和度数为(n-2)*180
你的题目可以这样解
任何多边形的外角和都是360度 n边形内角和度数为(n-2)*180
由题意得 360:(n-2)*180 =2:9
化简解得 n=11
此多边形为11边形
即多边形内角和为 (11-2)*180=1620