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分类: 作业答案 • 2022-05-19 23:45:30
问题描述：

设等差数列{an}的前n项和为Sn ,且S15>0,a8+a9设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S15>0,a8+a9

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答

设公差为d，则S15=15(a1+7d)>0=>a8=a1+7d>0。而a8+a9=>2a1+15d a1+7.5d∴0.5d要使an+Sn/n=an+(a1+an)/2=2a1+3(n-1)d/2即要3(n-1)d/2 n-1>-4a1/3d
而-7d 30d=>28/3∴n>-4a1/3d+1>28/3+1=10+1/3
即n可取的最小值为11

答

设第一项为：a1 ,公差为：d
1、S15>0可得到a1>-7d
2、a8+a9

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