在等差数列{an}中,设Sn为它的前n项和,若S15>0,S16<0,且点A(3,a3)与B(5,a5)都在斜率为-2的直线l上. (Ⅰ)求a1的取值范围; (Ⅱ)指出S1a1,S2a2,…,S15a15中哪个值最大,并说明

问题描述:

在等差数列{an}中,设Sn为它的前n项和,若S15>0,S16<0,且点A(3,a3)与B(5,a5)都在斜率为-2的直线l上.
(Ⅰ)求a1的取值范围;
(Ⅱ)指出

S1
a1
S2
a2
,…,
S15
a15
中哪个值最大,并说明理由.

(Ⅰ)由已知可得a5−a35−3=−2,则公差d=-2,∴S15=15a1+15×142×d=15(a1−14)>0S16=16a1+16×152×d=16(a1−15)<0⇒<14<a1<15;(Ⅱ)最大的值是S8a8∵S15=15a8>0,S16=8(a8+a9)<0∴a8>0,a9<0...