在△ABC中,A,B,C为它的三个内角,设向量p=(cosB/2,sinB/2）,q=(cosB/2,-sinB/2),且向量p与向量q的夹角为π/3.
问题描述：
在△ABC中,A,B,C为它的三个内角,设向量p=(cosB/2,sinB/2）,q=(cosB/2,-sinB/2),且向量p与向量q的夹角为π/3.
（1）求角B的大小
（2)已知tanC=根号3/2,求（sin2AcosA-sinA)/sin2Acos2A的值
答
(1) p=(cosB/2,sinB/2）,q=(cosB/2,-sinB/2),则IpI=1IqI=1p*q=cos²B/2-sin²B/2=cosB又p*q=IpI*IqIcos(π/3)=1/2所以cosB=1/2故B=π/3(2) 已知tanC=根号3/2则tanA=-tan(B+C)=-(tanB+tanC)/(1-tanBtanC)=-...不好意思，我是文科生。secA=√(1+tan²A)=2√7（sin2AcosA-sinA)/sin2Acos2A=sinA(2cos²A-1)/2sinAcosAcos2A=cos2A/2cosAcos2A=1/(2cosA)=secA/2=2√7/2=√7这一部分我很不懂啊，sec是什么啊？就是cosA的倒数，在有些书上没有，有的书叫做余割那为什么“secA=√(1+tan²A)=2√7“呢？1/cosA=√[(sin²A+cos²A)/cos²A]=√[sin²A/cos²A+1]=√(tan²A+1)