理论证明力的平行四边形法则和三角法则

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• 关于“落在区域内的概率只与区域的长度、面积等有关”在网上查了一圈没找到证明过程.是否可以理解为几何概型是基于实验事实的问题?也就是说它的出现是为了解释现实中的概率问题?考虑到理论点没有面积线没有宽度,而实际中不存在这样的点和线,我觉得应该只能先假定一个宽度为dl的线或面积为ds的点,计算出该情况下的概率,之后再将dl和ds趋向于0.这种做法是否正确?而且,在这种计算方式下贝特朗悖论也可以轻易解释——取点的概率相等这毫无疑问,但这些点并非都能连出一条”线“,因为当线的宽度被假设为任意一个趋向于0的变量dl时,线与线之间重叠的部分或空隙的总和都是一个与dl同阶的无穷小,不可忽略.我需要一些严密的或者权威的资料……说错.能求出重叠部分的比例恒大于某一个常数值举个比较常见的例子从一个三角形的一顶点作中线、角平分线现由该点任作一条直线落在角平分线两边的概率显而易见相等落在中线两边的概率,因为一条线是过两点而作,可以认为这条线是先在对边上选了一点再与该点相连,故落在两侧概率亦相等但是,如果换一种描述方式,一支
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