如图,已知AB是⊙O的弦,半径OA=20cm,∠AOB=120°,求△AOB的面积.

问题描述:

如图,已知AB是⊙O的弦,半径OA=20cm,∠AOB=120°,求△AOB的面积.

过点O作OC⊥AB于C,如下图所示:∴∠AOC=12∠AOB=60°,AC=BC=12AB,∴在Rt△AOC中,∠A=30°∴OC=12OA=10cm,AC=OA2−OC2=202−102=103(cm),∴AB=2AC=203cm∴△AOB的面积=12AB•OC=12×203×10=1003(cm2)....
答案解析:由垂径定理可得∠AOC=

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∠AOB=60°,AC=BC=
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AB,再解直角三角形即可求得△AOB的高和AB的长,即可求得面积.
考试点:垂径定理.
知识点:本题考查了垂径定理的运用.