已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),直线l1:x/a-y/b=1被椭圆C截得弦长为2√2,且e=√6/3,已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),直线l1:x/a-y/b=1被椭圆C截得弦长为2√2,且e=√6/3,过椭圆C的右焦点且斜率为根号3的直线l2被椭圆C截得的弦长为AB.求椭圆方程。弦AB的长度。
问题描述：
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),直线l1:x/a-y/b=1被椭圆C截得弦长为2√2,且e=√6/3
,已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),直线l1:x/a-y/b=1被椭圆C截得弦长为2√2,且e=√6/3,过椭圆C的右焦点且斜率为根号3的直线l2被椭圆C截得的弦长为AB.
求椭圆方程。
弦AB的长度。
答
x/a-y/b=1必过椭圆右端点(a,0)和下端点(0,-b)a²+b²=(2√2)²a²-b²=c²c/a=√6/3a²=6,b²=2,c²=4椭圆方程x²/6+y²/2=1直线l2:y=√3x-2√3x²/6+y²/2=1y...