您的位置: 首页  >  作业答案  >  其他  >  直线y=x是曲线y=a+lnx的一条切线，则实数a的值为（　　）A. -1B. eC. ln2D. 1

直线y=x是曲线y=a+lnx的一条切线，则实数a的值为（　　）A. -1B. eC. ln2D. 1

分类: 作业答案 • 2022-05-19 23:00:18
问题描述：

直线y=x是曲线y=a+lnx的一条切线，则实数a的值为（　　）
A. -1
B. e
C. ln2
D. 1

答

曲线y=a+lnx的导数为：y′=

1
x
，
由题意直线y=x是曲线y=a+lnx的一条切线，可知
1
x
=1，
所以x=1，所以切点坐标为（1，1），
因为切点在曲线y=a+lnx上，所以a=1．
故选：D．
答案解析：求出曲线的导数，利用导数为1，求出切点坐标，然后求出a的值．
考试点：利用导数研究曲线上某点切线方程．
知识点：本题是基础题，考查曲线的导数与切线方程的关系，考查计算能力．

相关推荐