已知实数a、b、c、d互不相等，且a+1b＝b+1c＝c+1d＝d+1a＝x，试求x的值．
问题描述：
已知实数a、b、c、d互不相等，且a+
＝b+1 b
＝c+1 c
＝d+1 d
＝x，试求x的值． 1 a
答
由已知有a+1b=x，①； b+1c=x，②；c+1d=x，③；d+1a=x，④；由①解出b＝1x−a⑤代入②得c＝x−ax2−ax−1⑥将⑥代入③得x−ax2−ax−1+1d＝x即dx3-（ad+1）x2-（2d-a）x+ad+1=0⑦由④得ad+1=ax，代入⑦得（d-a）（x...
答案解析：由已知a+
=x； b+1 b
=x；c+1 c
=x；d+1 d
=x；得出a与b的关系式，进而得出a与c的关系式，得出a与d的关系式，分析得出x的值．1 a
考试点：分式的等式证明．
知识点：此题主要考查了分式的等式变形，运用未知数简介代换得出两式相乘等于0的形式，是解决问题的关键．