在圆O中,弦MN//EF,P是圆O上一点.已知圆O的半径为10cm,MN=12cm,EP=16cm,求弦MN和EF之间的距离.
问题描述：
在圆O中,弦MN//EF,P是圆O上一点.已知圆O的半径为10cm,MN=12cm,EP=16cm,求弦MN和EF之间的距离.
答
请问MN和EF之间的距离与P有关系吗？
答
取MN,EF中点P,Q
∴OP⊥MN,OQ⊥EF,MP=MN/2=6, EQ=EF/2=8
∵MN‖EF
∴OPQ三点共线,且MN,EF距离为PQ
∵OP=√(OM^2-MP^2)=8, OQ=√(OE^2-EQ^2)=6
∴PQ=OP+OQ=14(MN,EF在异侧)
或PQ=OP-OQ=2(MN,EF在同侧)
∴MN和EF的距离为14或2