已知等比数列{an}的公比q≠+ -1,且am,an,ap成等比数列,求证m,n,p成等差数列
问题描述:
已知等比数列{an}的公比q≠+ -1,且am,an,ap成等比数列,求证m,n,p成等差数列
实在不会了..
那q≠+ -1没用上啊..
答
因为am,an,ap成等比数列,则由等比中项,有:(an)^2=am*ap(a1*q^(n-1))^2=a1*q^(m-1)*a1*q^(p-1)(这是把通项公式代入)则消去a1,(q^(n-1))^2=q^(m-1)*q^(p-1)因为q≠+ -1所以2(n-1)=(m-1)+(p-1)即2n=m+p可以说...