一道数学题,不要方程.一个长方体,相邻的两个面的面积分别是60平方厘米,150平方厘米,且这个长方体的长和宽都是整数,如果这个长方体的表面积最小,它的体积是多少?如果这个长方体的表面积最大,它的体积又是多少?
问题描述：
一道数学题,不要方程.
一个长方体,相邻的两个面的面积分别是60平方厘米,150平方厘米,且这个长方体的长和宽都是整数,如果这个长方体的表面积最小,它的体积是多少?如果这个长方体的表面积最大,它的体积又是多少?
答
相邻的两个面的面积分别是60平方厘米，150平方厘米
则这两个面有条公共边
这个长方体的表面积最小，即其余两条之积要最小
因为之前相邻的两个面有条公共边，当这条公共边最大时，剩下的两边之积最小
因为是公共边，又要达到最大，即求60和150的最大公约数为30，剩下的两边分别为2和5
体积为2*5*30=300
表面积最大同理
答
第三个面的面积大小决定表面积的大小.（以下过程单位省略）1）表面积最小,60,150最大公因数30（30就是相邻两个面共同的边的长度）,期中一个面面积30*2,=60（这个面另一条边就是2）,另一个面30*5=150（这个面另一条边...