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在等比数列{an}中，a1−a5＝−152，S4=-5，则a4=______．

分类: 作业答案 • 2022-05-19 19:02:06
问题描述：

在等比数列{an}中，a1−a5＝−

15
2
，S4=-5，则a4=______．

答

等比数列{an}中，a1−a5＝−

15
2
，S4=-5，设公比为q，
则有 a1-a1q4=-
15
2
，
a1(1−q4)
1−q
=-5，解得 q=-
1
2
，a1 =-8，
∴a4=-8×(−
1
2
)3=1，
故答案为 1．
答案解析：设公比为q，由题意可得a1-a1q4=-
15
2
，
a1(1−q4)
1−q
=-5，解得 q 和 a1 的值，即可求得a4的值．
考试点：等比数列的前n项和；等比数列的通项公式．
知识点：本题主要考查等比数列的通项公式，等比数列的前n项和公式的应用，属于中档题．

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