圆内接四边形ABCD中AB=60 BC=25 CD=52 DA=39,求证：∠B=∠D=90°
问题描述：
圆内接四边形ABCD中AB=60 BC=25 CD=52 DA=39,求证：∠B=∠D=90°
答
用余炫定理，，AC方=60方+25方-2。60,。25，COSB=39方+52方-2,39,52COS[180-B]
上式化简，COSB=0，B=90
答
四边形ABCD是圆内接四边形,∴∠B﹢∠D＝180º,∠D＝180º－∠B.在⊿ABC中,由余弦定理得,AC²＝AB²﹢BC²－2AB×BC×cosB＝60²﹢25²－2×60×25×cosB……① 同理 AC²＝AD²...