如图,由火柴棒拼出的一列图形中,第n个图形由n个正方形组成,请问:(1)第4个图形中火柴棒有几根?(2)第n个图形中火柴棒有几根?(3)已知最后一个图形由691根火柴棒组成,那么这个图形是由几个正方形组成?

问题描述:

如图,由火柴棒拼出的一列图形中,第n个图形由n个正方形组成,请问:

(1)第4个图形中火柴棒有几根?
(2)第n个图形中火柴棒有几根?
(3)已知最后一个图形由691根火柴棒组成,那么这个图形是由几个正方形组成?

(1)第4个图形中有四个正方形,水平放置的上边一排有4根,下边一排有4根,竖直放置的有5根,因而共有13根火柴棒.(2)第n个图形,一排中有n各正方形,上边横放的火柴棒有n根,同理,下面横放的火柴棒也有n根,竖直...
答案解析:一排中有n个正方形时,上边横放的火柴棒有n根,同理,下面横放的火柴棒也有n根,竖直放置的有n+1根,因而第n个图形中火柴棒有3n+1根.第三问中:由691根火柴棒,根据第n个图形中火柴棒有3n+1根,可列出方程组,再求解.
考试点:一元一次方程的应用.


知识点:本题的关键是发现各个正方形的联系,找出其中的规律,有一定难度,要细心观察总结.