如图所示,在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中,第n个图形由n个正方形组成. (1)第2个图形中,火柴棒的根数是_; (2)第3个图形中,火柴棒的根数是_; (3)第4个图形中,火柴棒的

问题描述:

如图所示,在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中,第n个图形由n个正方形组成.
(1)第2个图形中,火柴棒的根数是______;
(2)第3个图形中,火柴棒的根数是______;
(3)第4个图形中,火柴棒的根数是______;
(4)第n个图形中,火柴棒的根数是______.

根据已知图形可以发现:
(1)第2个图形中,火柴棒的根数是7;
(2)第3个图形中,火柴棒的根数是10;
(3)第4个图形中,火柴棒的根数是13;
(4)∵每增加一个正方形火柴棒数增加3,
∴第n个图形中应有的火柴棒数为:4+3(n-1)=3n+1.