一个两位数,十位上的数字比个位上的数字的平方少9.如果把十位上的数字与个位上的数字对调,得到的两位数比原来的两位数小27,则原来的两位数是______.
问题描述:
一个两位数,十位上的数字比个位上的数字的平方少9.如果把十位上的数字与个位上的数字对调,得到的两位数比原来的两位数小27,则原来的两位数是______.
答
设原两位数个位上的数字为x,则十位上的数字为(x2-9).
∴10(x2-9)+x-10x-(x2-9)=27,
解得x1=4,x2=-3(不符合题意,舍去).
∴x2-9=7,
∴10(x2-9)+x=74.
答:原两位数为74.
故答案为:74.
答案解析:等量关系为:原来的两位数-新两位数=27,把相关数值代入计算可得各位上的数字,根据两位数的表示方法求得两位数即可.
考试点:一元二次方程的应用.
知识点:此题主要考查了一元二次方程的应用;得到两个两位数之间的等量关系是解决本题的关键;用到的知识点为:两位数=10×十位数字+个位数字.