把正整数1,2,3,4,5,…,按如下规律排列:12,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,…按此规律,可知第n行有 ______个正整数.
问题描述:
把正整数1,2,3,4,5,…,按如下规律排列:
1
2,3,
4,5,6,7,
8,9,10,11,12,13,14,15,
…
按此规律,可知第n行有 ______个正整数.
答
由已知得出每行的正整数的个数是1,2,4,8,…,其规律:
1=21-1,
2=22-1,
4=23-1,
8=24-1,
…,
由此得出第n行的正整数个数为:2n-1.
故答案为:2n-1.
答案解析:观察已知排列的数,依次正整数的个数是,1,2,4,8,…,分析得出是规律,根据规律求出第n行的正整数个数.
考试点:规律型:数字的变化类.
知识点:此题考查的知识点是图形数字的变化类问题,同时考查学生分析归纳问题的能力,其关键是从每行的正整数个数1,2,4,8,…这列数找出规律解答.