若在原点处有一只小青蛙,一步跳1个单位长.小青蛙第1次先向左跳1步,第2次再向右跳3步,然后第3次再向左跳5步,第4次再向右跳7步,…,按此规律继续跳下去,那么跳第101次时,应跳 步,落脚点表示的数是 ;跳了第n次(n是正整数)时,落脚点表示的数是 .
问题描述:
若在原点处有一只小青蛙,一步跳1个单位长.小青蛙第1次先向左跳1步,第2次再向右跳3步,然后第3次再向左跳5步,第4次再向右跳7步,…,按此规律继续跳下去,那么跳第101次时,应跳 步,落脚点表示的数是 ;跳了第n次(n是正整数)时,落脚点表示的数是 .
答
规律: 步数=2n-1,( n是跳的次数)
跳第101次时,应跳 201 步,
落脚点表示的数是 -101 ;
跳了第n次(n是正整数)时,落脚点表示的数是:
当 n为奇数时,是-n 。
当 n为偶数时,是n 。
答
跳第101次时,应跳 ( 201) 步,落脚点表示的数是(-101);跳了第n次(n是正整数)时,落脚点表示的数是 (n是奇数时,落脚点表示的数是-n,n是偶数时,落脚点表示的数是n)
答
第一步到-1,第二步-1+3=2,第三步2-5=-3,第四步-3+7=4,规律是第n次,所在点为(-1)的n次幂乘以n,所以第101次在-101.