问一个求导数的题!y=(xcosx+sinx)/x的平方+1求导数,(xcosx+sinx)/(x的平方+1)
问题描述：
问一个求导数的题!
y=(xcosx+sinx)/x的平方+1
求导数,
(xcosx+sinx)/(x的平方+1)
答
f(x)=g(x)h(x)
f'(x)=g(x)h'(x)+g'(x)h(x)
=(xcosx+sinx)'×(x^2+1)^(-1)+(xcosx+sinx)×[(x^2+1)^-1]'
=(-xsinx+cosx+cosx)×(x^2+1)^(-1)+(xcosx+sinx)(-1)(x^2+1)^(-2)×2x
=(-xsinx+2cosx)×(x^2+1)^(-1)+(xcosx+sinx)(-1)(x^2+1)^(-2)×2x
答
我没啥好办法 就是干算的；
原式={(-sinX+cosX)(x^2+1)-2x(xcosX+sinX)}/(x^2+1)
={-x^2(sinX+cosX)-2xsinX-sinX+cosX]/(x^2+1)
可能数多点,但是过程没错