△ABC中,a=2 b=2√2 ,∠C=15°.求∠A?△ABC中,a=2 b=2√2 ,∠C=15°.求∠A?
问题描述：
△ABC中,a=2 b=2√2 ,∠C=15°.求∠A?
△ABC中,a=2 b=2√2 ,∠C=15°.
求∠A?
答
先利余弦定理求出c再用正弦定理求出角a
答
解
∵余弦定理
∴cos15°=cos(30/2)°=√[(1+cos2ɑ)/2] =[√(√3 +1 )]/2
∴c=√{12+4·√[(2·√3)+2] }
∵正弦定理
∴sinA={2·√【[2-√3]/4】}/√{12+4·√{[2·√3]+2}
∴A=6.432219305°
这数据好汗`
答
由公式a^2+b^2-c^2=2ab(cosC)
可得出c=√6+√2
将a、b、c带入下面的算式
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
=√3/2
所以∠A=30°
答
运用余弦定理
用CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
Cos15=Cos(45-30)=Cos45Cos30+Sin45Sin30
求出c
CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc
求出A