如图，已知等腰△ABC中，顶角∠A=36°，BD为∠ABC的平分线，则ADAC的值等于（ ）A. 12B. 5−12C. 1D. 5+12
问题描述：
如图，已知等腰△ABC中，顶角∠A=36°，BD为∠ABC的平分线，则
的值等于（ ）AD AC 
A.
1 2
B.
−1
5
2
C. 1
D.
+1
5
2
答
∵等腰△ABC中，顶角∠A=36°∴∠ABC=72°又∵BD是∠ABC的角平分线∴∠ABD=∠DBC=36°=∠A又∵∠C=∠C∴△ABC∽△BDC∴CDBC＝BCAB设AD=x，AB=y，∵∠A=∠ABD，∴BD=AD，则BC=BD=AD=x，CD=y-x∴y−xx＝xy，设xy=k，则...
答案解析：由题可知△ABC∽△BDC，然后根据相似比求解．
考试点：相似三角形的判定与性质；换元法解分式方程．
知识点：本题根据相似三角形的对应边的比，把问题转化为方程问题．